Pythagoralainen

Kroton, Kreikan siirtokunta Italiassa, 514 eaa.

Hippasos oli suuressa salissa jännittyneenä. Salin edessä seisoi mies, jota kaikki kunnioittivat, Pythagoras. Tämän huhuttiin saaneen oppinsa Egyptissä ja Babyloniassa. Hippasos oli täyttänyt viisitoista vuotta ja tullut Pythagoraan kouluun oppimaan universumin salaisuuksista.

”Olette ehkä oppineet, että maailma koostuu tulesta, maasta, ilmasta ja vedestä”, Pythagoras sanoi. ”Voitte unohtaa kaiken sen nyt. Maailma koostuu luvuista, numeroista. Kaikki mitä on, on kokonaislukujen osamääriä, ja täällä opitte kunnioittamaan niiden harmoniaa.”

Pythagoras heilautti kättään, ja ilmaan muodostui neljä riviä palloja. Ylimmällä rivillä oli yksi, toisella kaksi, kolmannella kolme ja neljännellä neljä. ”Yksi plus kaksi plus kolme plus neljä on kymmenen, ja kymmenen on pyhä luku.”

Hippasos ihmetteli, millä taikuudella Pythagoras oli saanut pallot ilmestymään. Ehkä hän itsekin oppisi täällä sellaista taikuutta.

Hippasos antoi katseensa kiertää pitkin salia ja haltioitui. Lähellä häntä istui mitä kaunein nuori nainen, joka myös oli tullut Pythagoraan oppilaaksi. Hippasos ajatteli, että hän hankkisi tuosta naisesta elämänkumppanin itselleen.

Pythagoras jatkoi salin edessä puhettaan, mutta Hippasoksen ajatukset olivat tytössä.

* * *

Elämä Pythagoraan koulussa osoittautui askeettiseksi ja ankaraksi. Ensinnäkään uudet oppilaat eivät saaneet puhua ollenkaan viiteen ensimmäiseen vuoteen. Pythagoraan mukaan he olivat niin untuvikkoja, ettei heillä olisi mitään fiksua sanottavaa. Heidän piti vain keskittyä kuuntelemaan.

Muutenkin sääntöjä oli vaikka kuinka. Oikea kenkä piti pukea ennen vasenta, jumalille pyhitettyjä sormuksia ei saanut käyttää, viiniä ei saanut kaataa kannun nokasta vaan kahvapuolelta ja niin edelleen. Koulussa oppilaat elivät yhdessä ja ruokailivat yhdessä. Lihaa tai papuja ei ollut koskaan tarjolla. Lihan puute selitettiin sillä, että eläimiä ei saanut tappaa turhaan, mutta papukiellolle kerrottiin useita keskenään ristiriitaisia selityksiä. Joidenkin mukaan ne muistuttivat sukupuolielimiä, toisten mukaan taas niitä käytettiin kreikkalaisissa kaupunkivaltioissa äänestyksissä, ja moisesta rahvaan touhusta piti pysytellä kaukana.

Sukupuolisuhteet olivat kokonaan kiellettyjä, koska Pythagoraan mukaan seksiakti alensi ihmisen eläimen tasolle. Miehet ja naiset nukkuivat eri makuusaleissa, ja Hippasos etsi mahdollisuutta livahtaa naisten puolelle tapaamaan rakkautensa kohdetta, mutta vanhemmat opiskelijat valvoivat aina noviiseja, joten livahtamisen mahdollisuuksia ei ollut. Hippasos olisi halunnut edes vaihtaa muutaman sanan rakkautensa kohteen kanssa, mutta vanhempien opiskelijoiden vahdin takia siihenkään ei mahdollisuuksia tullut.

* * *

Pythagoras ei henkilökohtaisesti tavannut noviiseja alkupuheen jälkeen, joten opetuksesta huolehtivat vanhemmat opiskelijat, ne jotka olivat jo olleet koulussa yli viisi vuotta ja saivat puhua.

Musiikin opiskelu oli tärkeällä sijalla. Kahden suureen suhde oli harmoninen, jos niiden osamäärä pystyttiin esittämään kahden pienen kokonaisluvun osamääränä. Esimerkiksi 2 : 3 oli harmoninen, 101 : 73 ei niinkään. Vaikka tämä päti kaikkeen luontoon, se päti myös musiikkiin. Kun luutussa samaa kieltä soitettiin kahdella eri otteella niin, että soivan kielen pituuksien suhde oli 2 : 3, yhdistelmä kuulosti harmoniselta.

Paitsi teoriaa, luutun soittoa myös harjoiteltiin. Hippasoksen rakkauden kohde oli tässä luokan parhaita, ja Hippasos pääsi haltioituneisiin mielentiloihin kuunnellessaan tämän soittoa.

Hippasoksen rakkaus tyttöön kasvoi koko ajan, ja hän odotti innolla, että viiden vuoden puhumattomuus päättyisi, ja hän pääsisi tunnustamaan tälle rakkautensa. Iltaisin hänen odotettiin pohdiskelevan harmonisten suureiden kauneutta, mutta tyttö väikkyi hänen mielessään sen sijaan.

Eräällä luennolla kerrottiin sielun ja ruumiin suhteesta. Kuolematon sielu ja kuolevainen ruumis olivat toisissaan kiinni harmonisin sitein, ja kun ruumis kuolisi, sielu etsisi itselleen uuden ruumiin. Pythagoralaiset uskoivat siis sielunvaellukseen.

* * *

Aikaa kului, ja harmoniset suureiden suhteet olivat tulleet oppilaille tutuiksi, samoin geometria teoreemoineen ja todistuksineen. Opetus siirtyi universumin rakenteeseen. Maa oli pallon muotoinen, kaiken keskipiste. Se ympärillä olivat planeettojen kehät. Koska maailma oli täydellinen, nuo kehät olivat täydellisen muotoisia, ympyröitä, ja planeettojen kiertoliikkeiden ajat olivat harmonisissa suhteissa toisiinsa niin, että älyllä saattoi hahmottaa sfäärien musiikin kuten korvilla tavallisen musiikin.

Hippasos yritti hahmottaa sfäärien musiikkia, mutta hän ei saanut minkäänlaista kauneuden kokemusta. Tämä oli ensimmäinen kerta, kun Hippasos alkoi epäillä Pythagoraan koulun opetuksia.

Koulun opetusten mukaan pienten kokonaislukujen osamäärät hallitsivat muutenkin kaikkea maailmassa. Hippasos katsoi ympärilleen, ja kyllähän ihmisten rakennuksissa oli niin, mutta jos hän katsoi esimerkiksi puun lehteä, ei hän löytänyt sen mitoista pienten kokonaislukujen suhteita. Hippasos päätti, että koulussa opetetaan potaskaa, ja hän olisi karannut koulusta, ellei hän olisi joutunut silloin luopumaan näkemästä tyttöä, jota hän rakasti.

Hippasos päätti, että hän odottaisi, kunnes hän saisi puhua taas, ja ehdottaisi sitten tytölle, että he karkaisivat yhdessä.

* * *

Lopulta viisi vuotta tuli täyteen, ja Hippasos ja tyttö saivat taas puhua. He siirtyivät vanhempien oppilaiden joukkoon. Siellä kulki huhu, että Pythagoras oli niin hyvin harmoniassa todellisuuden kanssa, että hän pystyi löytämään sellaisiakin harmonioita, jotka muista vaikuttivat mahdottomilta. Hippasos ajatteli ensimmäistä päiväänsä koulussa ja muisti, että Pythagoras oli saanut palloja ilmestymään tyhjästä. Siinä oli ollut kyse juuri sellaisesta harmoniasta.

Mahdollisuus puhua tytölle ilmeni, ja tämän nimi paljastui Diotimaksi. Hippasos kertoi Diotimalle, että hän rakasti tätä ja oli odottanut vuosia tilaisuutta puhua tälle ja ehdottaa, että he karkaisivat yhdessä.

”En varmasti karkaa!” Diotima vastasi. ”Sfäärien musiikki on niin kaunista!”

Hippasos ja Diotima keskustelivat, ja paljastui, että Diotima uskoi kaiken mitä koulussa sanottiin ja halusi sitä lisää.

Sukupuolisuhteet opiskelijoiden välillä olivat yhä kiellettyjä, joskin Pythagoraalla oli tapana kutsua naispuolisia opiskelijoita kammioonsa saamaan yksityisopetusta. Hippasoksella oli epäilyksensä sen suhteen, mitä siellä tapahtui, mutta asiasta ei puhuttu.

Hippasos mietti, kuinka hän voisi osoittaa Pythagoraan opetusten tyhjyyden Diotimalle. Hippasos noudatti ulkonaisesti yhä kaikkia koulun pikkutarkkoja sääntöjä, vaikka kokikin ne älyttömiksi, mutta hänen mielensä askarteli vain Pythagoraan oppien kumoamisessa.

Lopulta Hippasos tajusi jotain: Neliön lävistäjän ja sivun pituuksien osamäärää ei voida esittää kokonaislukujen osamääränä. Heillä oli ollut koulussa matematiikkaa ja Hippasos keksi, kuinka tuo tulos todistettiin kaikki koulussa opetetut säännöt täyttävästi.

Hippasos esitteli todistuksen Diotimalle, mutta tämä vain totesi, että todistuksessa on virhe. Hippasos pyysi ja rukoili, että Diotima näyttäisi hänelle, missä kohti todistusta virhe on, mutta Diotima vain totesi, että todistus oli väärin. Lopulta Hippasos päätti, että todistus oli oikein, mutta Diotima vain oli fanaattisesti Pythagoraan kannalla.

Hippasoksen rakkaus Diotimaa kohtaan ei kuitenkaan vähennyt. Hippasos tuli epätoivoiseksi, kun hän mietti, kuinka hän saisi Diotiman ymmärtämään Pythagoraan opetusten tyhjyyden.

* * *

Eräänä aamuna Hippasos kuuli, kun Pythagoras sanoi Diotimalle, että hän antaisi tälle illalla yksityisopetusta. Hippasoksen sydän hyppäsi kurkkuun. Illalla tuo huijari saastuttaisi ihanimman olennon, mitä maa päällään kantoi.

Aamupäivän Hippasos vietti veitsen kanssa veistäen jotain. Sitten tuli Pythagoraan luento, ja Hippasos oli tietysti paikalla.

Kesken luennon Pythagoras sanoi unohtaneensa jotain. Hänen piti olla kaupungissa puhumassa koulun puolesta. Pahat kielet olivat alkaneet levittää juoruja Pythagoraan koulusta, ja hänen pitäisi mennä puhumaan kaupungin johdolle. Pythagoras sanoi, että hän nyt heti monistuisi kahdeksi. Toinen kopio jatkaisi luentoa, ja toinen lähtisi kaupunkiin.

Hippasos otti esiin veistämänsä suorakulmaisen kolmion. Sen muut kulmat olivat 45 astetta, joten sen hypotenuusan ja kateetin pituuksien osamäärä oli sama kuin neliön lävistäjän ja sivun osamäärä, eikä sitä voinut ilmaista kokonaislukujen suhteena.

Pythagoras heilautti kättään, mutta mitään ei tapahtunut. Ihmetys loisti Pythagoraan silmistä, ja hän loikki nopeasti ulos huoneesta. Diotima vilkaisi Hippasosta oudosti.

Hippasos ajatteli, että Pythagoraan magia perustui lukujen harmoniaan, ja tuomalla huoneeseen pituuksien suhteen, jota ei voinut ilmaista pienten kokonaislukujen suhteena, tai edes minkään kokonaislukujen suhteena, hän oli tuhonnut tuon harmonian.

Parin tunnin päästä Pythagoras pyysi Hippasoksen puheilleen. ”Diotima kävi puheillani ja kertoi mitä olet tehnyt. Olet tuonut dissonanssia kouluumme estämällä magiani ja siinä sivussa häpäissyt koulumme.”

Hippasos ajatteli, että hän yrittäisi puhua Pythagoraalle järkeä. Hän todisti Pythagoraalle, että neliön lävistäjän ja sivun pituuksien osamäärää ei voinut esittää kokonaislukujen suhteena, ja Pythagoraan järjestelmä oli siksi, jos ei suoranaisesti virheellinen, niin ainakin puutteellinen.

Pythagoraan kasvoille nousi vihan puna. ”Olet tuolla todistuksen irvikuvalla häpäissyt koulumme ja koko universumin. Tuollainen koira ei ansaitse edes rehtiä kuolemantuomiota vaan sietää tulla hukutetuksi!”

Pythagoras soitti kelloa, ja viereisestä huoneesta tuli kolme Pythagoraan luotettua oppilasta, jotka tarttuivat Hippasokseen. Hippasos yritti pyristellä vastaan, mutta oppilaat raahasivat Hippasoksen rantaan ja painoivat tämän veden alle.

* * *

Kolme vuotta myöhemmin Pythagoraan koulussa.

Diotima taputti koiran päätä. ”Oletpa sinä söpö koira, mutta likainen. Tule, niin kylvetän sinut.”

Koira läähätti väsymyksestä, mutta painoi kuononsa Diotiman polvelle. Hippasos oli syntynyt uudestaan kulkukoiraksi ja kulkenut satoja kilometrejä, että saisi olla edes Diotiman lemmikki.